logo

Математика и живые организмы

15 апреля – самка отложила 120 яиц; в начале мая – вышло 120 мух, из них 60 самок;

5 мая – каждая самка кладет 120 яиц; в середине мая – выходит 60*120=7200 мух, из них 3600 самок;

25 мая – каждая из 3600 самок кладет по 120 яиц; в начале июня – выходит 3600*120=432000 мух, из них 216 000 самок;

14 июня – каждая из 216 00 самок кладет по 120 яиц; в конце июня – выходит 25 920 000 мух, в их числе 12 960 000 самок;

5 июля – каждая из 12 960 000 самок кладет по 120 яиц; в июле – выходит 1 555 200 000 мух, в их числе 777 600 000 самок;

25 июля – выходит 93 312 000 000 мух, среди них 46 656 000 000 самок;

13 августа – выходит 5 598 720 000 000 мух, среди них 2 799 360 000 000 самок;

1 сентября – выходит 355 923 200 000 000 мух.

Чтобы яснее представить себе эту огромную массу мух, которые при беспрепятственном размножении могли бы в течение одного лета родиться от одной пары, вообразите, что они выстроены в прямую линию, одна около другой. Т. к. длина одной мухи 5 мм, то все эти мухи вытянулись бы на 2500 млн. км – в 18 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Математическая модель теплообмена в носовой полости

Пытаясь изучить носовую полость как теплообменник, мы сталкиваемся с необходимостью учитывать огромное число переменных. При переносе тепла между воздухом и стенками полости вода либо испаряется, либо конденсируется. И при этом происходит либо связывание, либо освобождение значительных количеств скрытой теплоты парообразования. Для потоков тепла и воздуха очевидна важность таких геометрических переменных, как общая поверхность, на которой происходит теплообмен, и расстояние ядра оттока воздуха до стенок полости. Важную роль играют температура воздуха и влажность, поскольку оба эти физические условия оказывают влияние на перенос тепла и испарение. Интенсивность дыхания и объем вдыхаемого воздуха могут варьировать. Оба эти параметра воздействуют на линейную скорость протекающего через носовую полость воздушного потока, а скорость потока непрерывно изменяется на протяжении каждого цикла вдыхания. Не следует забывать и о кровотоке, который не только поставляет испаряющуюся воду, но и переносит тепло от внутренних участков тела к полости носа.

При вдыхании тепло распространяется в поперечном направлении – от стенок носовой полости к воздушному потоку – и водяные пары поступают в воздух по создающемуся таким образом поперечному температурному градиенту. При выдыхании происходит обратный процесс: тепло передается от воздуха к стенкам носовой полости, и по мере снижения температуры водяные пары рассеиваются в поперечном направлении, вновь конденсируясь на этих стенках. Адекватное описание этих процессов при непрерывно изменяющихся линейных скоростях потоков на протяжении одного цикла дыхания оказалось совершенно невыполнимой задачей.

Дж. Коллинз показал, то всем этим нескончаемым числом переменных можно пренебречь и представить носовую полость в виде относительно простой стационарной модели (рис. 4)

Штриховой линией обозначены границы носовой полости и ее влажной выстилки, начинающейся на некотором расстоянии от кончика носа (граница х) и тянущиеся на границе у до границы z, где температура равна температуре глубоких областей тела. По этой полости также проходит поток жидкости (крови). Энергию, переносимую через указанную границу, можно мысленно разделит на несколько составных частей. Прежде всего, следует указать, что содержание энергии в воздухе, пересекающем границу z, не изменяется, поскольку эта граница по определению находится там, где температура воздуха равна таковой у тела и он насыщен влагой. Поток энергии, который проходит через границы х и у, слагается из четырех компонентов:

Перейти на страницу:
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

 


Copyright © 2013 - SimpleBiology.ru - Все права защищены