logo

Математика и живые организмы

А вот в живых организмах, оказывается «все наоборот»: нервной клетке (нейрону) естественно и просто осуществлять операции с положительными и отрицательными действительными «числами», а для того чтобы «считать» даже до двух, требуется система из нескольких нейронов — примитивный «мозг».

Как же работает нейрон? Как всякая клетка, нейрон отделен от наружной межклеточной среды особой оболочкой — мембраной. Между внутренним содержимым клетки и наружной средой существует разность потенциалов. Если клетка находится в покое, разность потенциалов на ее мембране не меняется. Эту разность потенциалов в покое естественно принять за нулевой уровень (подобно тому, как приняли за нулевую температуру таяния льда).

На нейрон могут действовать другие нервные клетки — возбуждающие и тормозные. Сигналы, полученные от этих клеток, вызывают изменения разности потенциалов на мембране в двух противоположных направлениях. Когда разные сигналы приходят к нейрону одновременно, они складываются, причем, естественно, с учетом знака, т. е. нейрон суммирует приходящие к нему положительные и отрицательные сигналы; эта сумма может быть положительной или отрицательной.

Интересная особенность работы нейрона состоит в том, что в отличие от технических сумматоров — от древнего абака до ЭВМ — полученную сумму он «помнит» недолго: если внешние воздействия прекратились, то накопленная сумма начинает убывать по абсолютной величине, чтобы нейрон возвратился в состояние покоя (потенциал на мембране стремится к значению, которое мы приняли за нуль).

Такая вроде бы «ненадежность» нейрона связана с тем, что он предназначен не для хранения, а для передачи и преобразования информации: полученный сигнал нейрон передает другим клеткам нервной сети (клеткам-«мишеням» или «адресатам»). По способу передачи сигнала существуют два разных типа нейронов с разными принципами работы: «аналоговые» и «пороговые» нейроны.

Нейрон первого типа действует на клетки-мишени с силой, пропорциональной накопленной сумме,— но только в том случае, когда эта сумма положительна. Когда же сумма отрицательна, то она дальше не передается — нейрон заторможен. Правило преобразования сигналов аналоговыми нейронами описывается формулой y = k(x +|x|)/2, где х — накопленный потенциал, у — величина переданного сигнала, а k — коэффициент пропорциональности.

Нейроны второго типа работают иначе. Такой нейрон «молчит», пока сумма воздействий не достигнет некоторой определенной положительной величины — «порога». Тогда нейрон возбуждается и посылает по своему выходному отростку — аксону — электрический импульс (всегда одной и той же величины), который и действует на клетки-мишени. После возбуждения нейрон некоторое время «отдыхает» — молчит, независимо от того, действуют на него другие клетки или нет, а затем, если к концу отдыха накопленная сумма выше порога, посылает новый импульс. В результате в зависимости от величины входного сигнала, его длительности и в зависимости от характеристик нейрона на выходе получается сигнал в виде серии импульсов постоянной величины, но разной частоты. Таким образом, пороговые нейроны используют совершенно нетривиальный принцип кодирования информации частотой сигнала.

Однако, как и непрерывный выходной сигнал нейронов аналогового типа, изменение частоты несет информацию только о величине входного сигнала, меняющейся непрерывно. В то же время известно, что животные умеют считать (например, выдавать реакцию только на каждый третий стимул). Естественно предположить, что в нервной системе имеются устройства, которые по-разному реагируют, например, на двукратное воздействие и на однократное. То, что известно о принципах работы нейронов, позволяет утверждать: одиночной нервной клетке такая «простая» с человеческой точки зрения операция, как счет, не под силу. Недостаток места не позволяет нам описать устройство из нескольких нейронов, способное выдавать ответ, например, на каждый второй стимул.

Перейти на страницу:
1 2 3 4 5 6 7

 


Copyright © 2013 - SimpleBiology.ru - Все права защищены