logo

Математика и живые организмы

Оказалось, что активность большинства клеток этой зоны мозга зависит от направления движения лапы; и эта зависимость достаточно четкая: для каждой из клеток существует такое направление движения, при котором активность максимальна; при других направлениях активность уменьшается примерно как косинус угла между данным направлением и направлением максимальной активности. Для тех направлений, для которых косинус отрицателен, клетка вообще перестает импульсировать.

Получается, что с каждой клеткой коры связан определенный вектор максимальной активности Amax (рис. 3). Когда нужно двигать лапу по другому направлению, т. е. задан некоторый единичный вектор направления е, клетка находит проекцию Amax на это направление, т. е. «вычисляет» скалярное произведение Amax ∙e. Выяснив это, Георгопулос поставил обратную задачу: нельзя ли, регистрируя работу нервных клеток, определить направление движения лапы. Математически эта задача может быть сформулирована как вопрос о существовании функции, обратной к заданной. Ясно, что по активности одной клетки направление движения определить нельзя: во-первых, косинус — функция четная, и в том промежутке, который нас интересует, не имеет обратной. Действительно, если, например, направление максимальной активности — это прямо вперед, а активность нейрона составляет половину максимальной, то известно, что лапа движется под углом 60° к преимущественному направлению, но вправо или влево от него — определить невозможно. Во-вторых, у одной клетки слишком велика «мертвая зона» — зона, когда она вообще молчит. Но если регистрировать несколько клеток, то можно успешно определить направление, в котором движется лапа (и даже предсказать, в каком направлении она будет двигаться, так как клетки начинают работать за десятую долю секунды до того, как лапа начинает двигаться). Представляем читателю самостоятельно решить такую задачу: какое минимальное число клеток требуется для того, чтобы уверенно определять направление движения во всех случаях? (Конечно, мы даем эту задачу, так сказать, в математической формулировке, которая, как всегда, упрощает ситуацию — как и мы ее упрощаем в нашем рассказе.)

То, что по активности нейронов можно не только установить, куда движется лапа, но и предсказать, куда обезьяна еще только собирается двигать ее, т. е. как бы подсмотреть мысль о движении, позволило Георгопулосу сделать еще одну, очень красивую работу.

Еще в 1971 году американские психологи Р. Шепард и Дж. Метцлер обнаружили явление, которое они назвали «мысленным вращением». В экспериментах испытуемым показывали две фигуры и спрашивали: это разные фигуры или одна и та же, но повернутая на некоторый угол? Время ответа оказалось линейной функцией величины угла поворота одной фигуры относительно другой.

В другом варианте эксперимента попеременно показывали букву R или ее зеркальное отражение — букву Я; надо быстро определить, какая это буква. При этом букву показывали в разных положениях. И здесь время ответа было пропорционально углу поворота буквы относительно «нормального» положения.

Ученые предположили, что человек в таком эксперименте мысленно вращает образ воспринимаемой фигуры (а по ряду психологических экспериментов, скорее, эталон фигуры, хранимый в памяти) с постоянной угловой скоростью и даже определили эту скорость. Получилось 450°/с. Однако такими экспериментами невозможно доказать гипотезу «мысленного вращения», так как остается неизвестным, что же происходит в действительности в головах испытуемых.

Перейти на страницу:
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

 


Copyright © 2013 - SimpleBiology.ru - Все права защищены